log2[根号(x^2+1-x)]，奇偶 单调 反函数

你这个题估计是搞错了
应该是
f(x)=log2[√(x^2+1）-x]

f(-x)=log2[√(x^2+1）+x]
=log2{1/[√(x^2+1）-x]}
=-log2[√(x^2+1）-x]
=-f(x)
为奇函数

f(x)=log2[√(x^2+1）-x]
由于log2（x）在整个定义域内为增函数，所以只需讨论[√(x^2+1）-x]的单调性
当x<0时
[√(x^2+1）-x]随着x的增大而减小，所以
f(x)=log2[√(x^2+1）-x]在（-∞，0】上是减函数

当x>0时
[√(x^2+1）-x]=1/[√(x^2+1）+x]
同样随着x的增大而减小，所以
f(x)=log2[√(x^2+1）-x]在【0，+∞）上是减函数

所以函数在整个定义域上是减函数

y=log2[√(x^2+1）-x]

√(x^2+1）-x=2^y
√(x^2+1)=2^y+x 两边平方
x^2+1=2^2y+2^(y+1)*x+x^2
2^(y+1)*x=1-2^2y
x=(1-2^2y)/2^(y+1)

所以反函数为：y=(1-2^2x)/2^(x+1)

f(-x)=log2[√(x^2+1）+x]
=log2{1/[√(x^2+1）-x]}
这里看不懂